Решите уравнение 295 = x + 0.0152 + (x × 0.0152)/(1 − 0.0152) относительно x.

Step-by-step solution

1. 1

   Перенесём одиночную постоянную в другую часть. От $x$ свободно только слагаемое $0.0152$, стоящее само по себе:

   $295-0.0152=x+\frac{0.0152x}{0.9848}\ \Longrightarrow\ 294.9848=x+\frac{0.0152x}{0.9848}.$

   Обратите внимание: число $0.0152$ встречается в условии дважды и играет две разные роли — один раз как фиксированная сумма, другой раз как ставка. Не перепутать их — главная опасность этой задачи.

2. 2

   Вынесем x за скобку в правой части.

   $294.9848=x\left(1+\frac{0.0152}{0.9848}\right).$

3. 3

   Вычислим множитель пересчёта «нетто → брутто».

   $\frac{0.0152}{0.9848}=0.01543461\ldots\ \Longrightarrow\ 1+0.01543461=1.01543461.$

4. 4

   Выполним деление.

   $x=\frac{294.9848}{1.01543461}=290.50103.$

5. 5

   Подставим обратно для проверки. Слагаемое комиссии равно $\dfrac{0.0152\times 290.50103}{0.9848}=4.4837689$, поэтому правая часть равна

   $290.50103+0.0152+4.4837689=295.00000,$

   что в точности воспроизводит левую часть. Итак, $x\approx 290.50$.