Solve x³ - 8 = (x - 2)(x^2 + 2x + 4)

Step-by-step solution

1. Reconheça como diferença de cubos: $x^3 - 8 = x^3 - 2^3$.

2. Aplique a identidade $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$ com $a = x$, $b = 2$.

3. Resultado: $(x - 2)(x^2 + 2x + 4)$.

4. O fator trinomial $x^2 + 2x + 4$ tem discriminante $4 - 16 = -12 < 0$, portanto não se fatora mais nos reais.