Trinômio

Um trinômio é um polinômio com exatamente três termos. A forma mais comum é o trinômio quadrático $ax^2 + bx + c$, que é o membro direito de toda equação quadrática padrão.

Padrões especiais de trinômios que convém reconhecer:

• Trinômio quadrado perfeito: $a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2$. Identifica-se quando o primeiro e o último termo são quadrados perfeitos e o termo central é o dobro de seu produto.
• Quadrático fatorável sobre os inteiros: $x^2 + bx + c$ se fatora como $(x + p)(x + q)$ quando existem inteiros $p, q$ com $p + q = b$ e $pq = c$.
• Método AC para $ax^2 + bx + c$ ($a \neq 1$): buscar números cujo produto seja $ac$ e cuja soma seja $b$.

Os trinômios são um campo de prática para técnicas de fatoração que se estendem a polinômios de grau maior: MDC, agrupamento, método AC.