Os problemas de taxas relacionadas envolvem várias grandezas que variam ligadas por uma equação, em que se conhece uma taxa de variação e é preciso encontrar outra.
Procedimento padrão:
- Identifique as grandezas e a relação (fórmula geométrica, lei física).
- Derive a relação em relação ao tempo — derivação implícita, tratando cada variável como função de .
- Substitua os valores conhecidos das variáveis e das taxas.
- Resolva para a taxa desconhecida.
Problemas clássicos: uma escada escorrega por uma parede (com que rapidez sua base se move?), um tanque cônico se enche de água (com que rapidez o nível da água sobe?), dois carros se aproximam de um cruzamento (com que rapidez a distância entre eles varia?).
Dica essencial de montagem: nunca substitua números antes de derivar. Derive primeiro enquanto tudo ainda é uma variável e só depois substitua os valores do instante específico.