Expressão racional

Uma expressão racional é o análogo algébrico de um número racional — possui um numerador polinomial e um denominador polinomial: $\frac{P(x)}{Q(x)}$ onde $Q(x) \neq 0$.

Simplificar significa fatorar o numerador e o denominador e cancelar os fatores comuns. Exemplo: $\frac{x^2 - 1}{x + 1} = \frac{(x-1)(x+1)}{x+1} = x - 1$ (para $x \neq -1$).

As restrições do domínio importam: qualquer valor que anule o denominador original deve ser excluído, mesmo que ele se cancele na simplificação. Acima, $x = -1$ é excluído do domínio embora a forma simplificada $x - 1$ o aceitasse.

Operações: adição / subtração (encontrar denominador comum), multiplicação (multiplicar diretamente e depois simplificar), divisão (multiplicar pelo inverso). As expressões racionais são a base da decomposição em frações parciais usada na integração.