Radical (raiz)

Um radical é o símbolo $\sqrt{\ }$ usado para denotar uma raiz. A expressão $\sqrt[n]{a}$ pergunta "que número, elevado à $n$-ésima potência, resulta em $a$?"

• $\sqrt{a} = a^{1/2}$ — raiz quadrada.
• $\sqrt[3]{a} = a^{1/3}$ — raiz cúbica.
• $\sqrt[n]{a} = a^{1/n}$ — raiz n-ésima.

Fatos principais:

• $\sqrt{a^2} = |a|$ — sempre não negativa para raízes quadradas nos reais.
• Raízes de índice par de números negativos não são reais (residem nos números complexos).
• Os radicais seguem regras como $\sqrt{ab} = \sqrt{a}\sqrt{b}$ e $\sqrt{a/b} = \sqrt{a}/\sqrt{b}$ (para $a, b \geq 0$).

Resolver equações radicais como $\sqrt{x + 1} = 3$ envolve elevar ambos os lados ao quadrado, mas você deve verificar a presença de soluções estranhas introduzidas pela elevação ao quadrado (que pode inverter sinais e criar raízes falsas).