Grau de um polinômio

O grau de um polinômio é o maior expoente que aparece na sua variável (com coeficiente não nulo). Para $3x^4 - 2x + 7$, o grau é $4$.

Nomes conforme o grau:

• 0: constante ($5$)
• 1: linear ($2x + 3$)
• 2: quadrático ($x^2 + 5x + 6$)
• 3: cúbico
• 4: quártico
• 5: quíntico

Polinômios de várias variáveis: o grau de um termo é a soma dos expoentes das variáveis desse termo. O grau de $4x^2 y^3$ é $5$.

O Teorema Fundamental da Álgebra afirma que um polinômio de grau $n$ tem exatamente $n$ raízes (com multiplicidade, permitindo raízes complexas). O grau limita quantas interseções com o eixo x o gráfico pode ter e quantos pontos de inflexão (no máximo $n - 1$).