Polígono

Um polígono é uma figura bidimensional fechada formada por segmentos de reta. Cada segmento é um lado, e cada ponto de encontro é um vértice.

Classificação pelo número de lados:

• 3: triângulo
• 4: quadrilátero (quadrado, retângulo, losango, trapézio, paralelogramo)
• 5: pentágono
• 6: hexágono
• 7: heptágono
• 8: octógono
• 10: decágono
• $n$: $n$-ágono

Um polígono é regular quando todos os lados e todos os ângulos são iguais (triângulo equilátero, quadrado, pentágono regular, ...). Um hexágono regular tem ângulos internos de $120°$ e ladrilha o plano — por isso as colmeias são hexagonais.

Fórmulas principais:

• Soma dos ângulos internos: $(n - 2) \cdot 180°$.
• Cada ângulo interno de um $n$-ágono regular: $\frac{(n-2) \cdot 180°}{n}$.
• Soma dos ângulos externos: sempre $360°$, independentemente de $n$.

Um polígono é convexo se todos os ângulos internos são $< 180°$ (sem "reentrâncias") e côncavo caso contrário.