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Percentil

O k-ésimo percentil é o valor abaixo do qual estão k% das observações. O percentil 50 é a mediana; os percentis 25 e 75 são os quartis.

O k-ésimo percentil PkP_k é o valor abaixo do qual estão k%k\% das observações de um conjunto de dados. Percentis comuns:

  • Percentil 25 (Q1): quartil inferior.
  • Percentil 50 (Q2): mediana.
  • Percentil 75 (Q3): quartil superior.
  • Percentis 90, 95, 99: caudas — usados para valores extremos.

Amplitude interquartil (IQR) = Q3−Q1Q3 - Q1, uma medida robusta de dispersão (insensível a valores atípicos, ao contrário do desvio padrão).

Cálculo: ordene os dados, calcule o posto r=(k/100)(n+1)r = (k/100)(n+1) e tome a rr-ésima observação (interpolando entre postos inteiros). Existem várias definições ligeiramente diferentes — Excel, R e NumPy usam convenções distintas.

Aplicações: notas de provas padronizadas, curvas de crescimento pediátrico, latência P99 em engenharia, diagramas de caixa. Percentis são não paramétricos — não fazem nenhuma suposição sobre a forma da distribuição.