Logaritmo

Um logaritmo é a operação inversa da exponenciação. A expressão $\log_a b = c$ significa exatamente $a^c = b$ — o logaritmo responde "a que potência devo elevar $a$ para obter $b$?"

Bases comuns:

• $\log_{10}$ (logaritmo comum) — usado em pH, decibéis, escala Richter.
• $\ln = \log_e$ (logaritmo natural) — cálculo e modelos de crescimento contínuo.
• $\log_2$ — ciência da computação, teoria da informação.

Propriedades principais:

• $\log(xy) = \log x + \log y$ (transforma produto em soma)
• $\log(x^n) = n \log x$ (transforma potência em produto)
• Mudança de base: $\log_a b = \frac{\log b}{\log a}$ para qualquer base de referência.

Os logaritmos comprimem faixas enormes (distância Terra-Lua versus largura de um átomo) em escalas tratáveis e linearizam dados exponenciais — é por isso que os gráficos com eixo logarítmico são tão comuns na ciência.