Identidades trigonométricas

As identidades trigonométricas são equações que envolvem funções trigonométricas e que valem para todos os ângulos válidos.

Identidades fundamentais que todo estudante deve memorizar:

Pitagóricas: $\sin^2\theta + \cos^2\theta = 1$, $1 + \tan^2\theta = \sec^2\theta$, $1 + \cot^2\theta = \csc^2\theta$.

Recíprocas: $\csc = 1/\sin$, $\sec = 1/\cos$, $\cot = 1/\tan$.

Quociente: $\tan\theta = \sin\theta / \cos\theta$.

Par-ímpar: $\sin(-\theta) = -\sin\theta$, $\cos(-\theta) = \cos\theta$.

Soma: $\sin(A \pm B) = \sin A \cos B \pm \cos A \sin B$.

Ângulo duplo: $\sin(2\theta) = 2\sin\theta\cos\theta$, $\cos(2\theta) = \cos^2\theta - \sin^2\theta$.

Para uma referência completa, consulte a Folha de consulta de identidades trigonométricas. As identidades sustentam as integrais do cálculo, as séries de Fourier e as demonstrações geométricas.