Teste de hipóteses

O teste de hipóteses é um arcabouço para usar dados amostrais a fim de decidir entre duas afirmações concorrentes sobre uma população:

• Hipótese nula $H_0$: a afirmação padrão / "nada interessante" (por exemplo, a moeda é honesta, o medicamento não tem efeito).
• Hipótese alternativa $H_a$: o que suspeitamos / queremos demonstrar.

Procedimento:

1. Enunciar $H_0$ e $H_a$.
2. Escolher um nível de significância $\alpha$ (comumente 0,05) — a probabilidade de rejeição falsa (erro do tipo I).
3. Calcular uma estatística de teste a partir dos dados (escore z, estatística t, qui-quadrado, razão F).
4. Calcular o valor-p — a probabilidade, sob $H_0$, de observar dados ao menos tão extremos.
5. Decidir: se $p < \alpha$, rejeitar $H_0$; caso contrário, não rejeitar.

Dois tipos de erro:

• Tipo I: rejeitar uma $H_0$ verdadeira (probabilidade $\alpha$).
• Tipo II: não rejeitar uma $H_0$ falsa (probabilidade $\beta$); $1 - \beta$ é o poder do teste.

Confusão comum: "não rejeitar" ≠ "aceitar $H_0$". A ausência de evidência não é evidência de ausência — tamanhos amostrais pequenos podem ocultar efeitos reais.

Esse arcabouço sustenta ensaios clínicos, testes A/B, controle de qualidade e a maioria das afirmações publicadas de "significância estatística".