Função

Uma função $f$ de um conjunto $A$ (o domínio) para um conjunto $B$ (o contradomínio) é uma regra que atribui a cada elemento $x \in A$ exatamente um $f(x) \in B$. O conjunto de todas as saídas reais é a imagem.

As funções são a espinha dorsal de toda a matemática — o cálculo estuda suas derivadas e integrais, a álgebra linear estuda funções lineares (matrizes) e a ciência da computação as estuda como algoritmos.

Uma função pode ser definida por:

• Uma fórmula ($f(x) = x^2 + 1$),
• Um gráfico (conjunto de pontos $(x, f(x))$),
• Uma tabela de pares entrada-saída,
• Ou uma regra verbal.

O teste da reta vertical distingue funções de relações arbitrárias: qualquer reta vertical cruza o gráfico de uma função no máximo uma vez.