Cotangente $\cot\theta = \frac{1}{\tan\theta} = \frac{\cos\theta}{\sin\theta}$ .

Domínio: $\theta \neq k\pi$ . Imagem: todos os números reais.

Triângulo retângulo: $\cot\theta = \frac{\text{cateto adjacente}}{\text{cateto oposto}}$ .

Período: $\pi$ (igual à tangente).

Identidade pitagórica: $1 + \cot^2\theta = \csc^2\theta$ .

Derivada: $\frac{d}{dx}\cot x = -\csc^2 x$ .

Integral: $\int \cot x \, dx = \ln|\sin x| + C$ .

A cotangente tem assíntotas verticais em $\theta = k\pi$ e zeros em $\theta = \pi/2 + k\pi$ . É uma versão "decrescente" da tangente: de um pouco depois de $0$ até logo antes de $\pi$ , $\cot$ decresce de $+\infty$ a $-\infty$ .

Assim como csc e sec, a cotangente aparece sobretudo no cálculo e na manipulação de identidades trigonométricas. Para a aritmética, converta para $\cos/\sin$ .

Cotangente (cot)

A cotangente é o recíproco da tangente: cot(θ) = cos(θ)/sin(θ). O domínio exclui os ângulos onde sin = 0.