Cossecante (csc)

A cossecante, escrita $\csc\theta$, é o recíproco do seno: $\csc\theta = \frac{1}{\sin\theta}$. É uma das três funções trigonométricas recíprocas (junto com $\sec\theta = 1/\cos\theta$ e $\cot\theta = 1/\tan\theta$).

Domínio: todos os $\theta$ onde $\sin\theta \neq 0$, isto é, $\theta \neq k\pi$ para todo inteiro $k$. Imagem: $|\csc\theta| \geq 1$.

Em um triângulo retângulo: $\csc\theta = \frac{\text{hipotenusa}}{\text{cateto oposto}}$.

Identidade pitagórica: $1 + \cot^2\theta = \csc^2\theta$. Derivada: $\frac{d}{dx}\csc x = -\csc x \cot x$.

A cossecante aparece sobretudo em integrais do cálculo (especialmente ao integrar potências de sin/cos por substituição). Na prática moderna, os estudantes em sua maioria convertem csc de volta para 1/sin para calcular, usando $\sin$ diretamente.