Intervalo de confiança

Um intervalo de confiança (IC) é uma faixa de valores plausíveis para um parâmetro populacional (por exemplo, média, proporção), construído a partir de dados amostrais com um nível de confiança declarado (comumente 95%).

Para uma média populacional com $\sigma$ conhecido, o IC de 95% é

$\bar{x} \pm 1.96 \cdot \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$

onde $1.96$ é o percentil 97,5 da normal padrão (corresponde a 95%).

Interpretação correta: "Se repetíssemos este procedimento de amostragem muitas vezes e construíssemos um IC a cada vez, cerca de 95% desses ICs conteriam o verdadeiro parâmetro." É uma afirmação sobre a confiabilidade do procedimento a longo prazo, não sobre o intervalo específico.

Interpretação equivocada comum (martelada por todo professor de estatística): "Há 95% de probabilidade de o valor verdadeiro estar neste intervalo específico." Errado — o parâmetro é fixo; o intervalo é aleatório.

O nível de confiança controla um compromisso:

• IC de 99%: mais confiança, intervalo mais amplo.
• IC de 90%: mais estreito, menos confiança.

Os ICs são a alternativa moderna aos valores-p: transmitem a mesma informação sobre significância estatística mais a magnitude do efeito.