Binômio

Um binômio é um polinômio com exatamente dois termos separados por adição ou subtração. Exemplos: $x + 3$, $2x^2 - 5$, $a - b$.

O teorema binomial expande $(a + b)^n = \sum_{k=0}^n \binom{n}{k} a^{n-k} b^k$. Os coeficientes $\binom{n}{k}$ são entradas do triângulo de Pascal.

Casos especiais usados constantemente: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$, $(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$ (diferença de quadrados), $(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$.

Além da álgebra, os binômios aparecem em probabilidade (distribuição binomial), combinatória (coeficientes binomiais) e cálculo (série binomial).