삼항식

삼항식은 항이 정확히 3개인 다항식이다. 가장 흔한 형태는 이차 삼항식 $ax^2 + bx + c$ 로, 이는 모든 표준 이차방정식의 우변이다.

알아두어야 할 특수한 삼항식 패턴:

• 완전제곱 삼항식: $a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2$. 첫 항과 끝 항이 완전제곱이고 가운데 항이 그 곱의 2배일 때 알아본다.
• 정수 범위에서 인수분해 가능한 이차식: $x^2 + bx + c$ 는 $p + q = b$ 이고 $pq = c$ 인 정수 $p, q$ 가 존재할 때 $(x + p)(x + q)$ 로 인수분해된다.
• $ax^2 + bx + c$ ($a \neq 1$)에 대한 AC 방법: 곱이 $ac$ 이고 합이 $b$ 인 수를 찾는다.

삼항식은 더 높은 차수의 다항식으로 확장되는 인수분해 기법(최대공약수, 묶기, AC 방법)을 연습하는 장이다.