시컨트(sec)

시컨트 $\sec\theta = \frac{1}{\cos\theta}$.

정의역: $\theta \neq \pi/2 + k\pi$. 치역: $|\sec\theta| \geq 1$.

직각삼각형: $\sec\theta = \frac{\text{빗변}}{\text{밑변}}$.

피타고라스 항등식: $1 + \tan^2\theta = \sec^2\theta$ — 미적분의 적분(예: $\sqrt{a^2 + x^2}$ 을 포함하는 삼각치환)에서 유용하다.

도함수: $\frac{d}{dx}\sec x = \sec x \tan x$.

적분: $\int \sec x \, dx = \ln|\sec x + \tan x| + C$ — 의외로 까다로우며, 교과서의 표준 기법은 $\frac{\sec x + \tan x}{\sec x + \tan x}$ 를 곱하는 것이다.

시컨트는 코사인이 0이 되는 $\pi/2$ 의 모든 배수에서 수직 점근선을 가지며, 점근선 사이에서는 U자 형태가 된다. 현대의 용법은 주로 적분·도함수 공식을 통해서이며, 계산을 위해서는 학생들이 $1/\cos$ 로 변환한다.