사분위수

사분위수는 정렬된 데이터셋을 크기가 같은 네 부분으로 나눈다.

• Q1(제25백분위수): 4분의 1이 아래에 있다.
• Q2(중앙값, 제50백분위수): 절반이 아래에 있다.
• Q3(제75백분위수): 4분의 3이 아래에 있다.

사분위 범위(IQR) $= Q3 - Q1$ 는 산포의 로버스트한 척도이다.

• 이상치에 둔감하다($\sigma$ 와 달리).
• 데이터의 "가운데 50%"를 포괄한다.

5수 요약($\min, Q1, Q2, Q3, \max$)은 상자 그림의 기초이다. Q1부터 Q3까지의 상자에 중앙값 선을 긋고, 수염은 $1.5 \cdot IQR$ 이내에서 가장 극단적인 값까지 뻗으며, 그 너머의 점은 이상치로 표시한다.

사분위수는 모든 백분위수와 마찬가지로 비모수적이다 — 분포의 형태에 대해 아무것도 가정하지 않으므로, 치우친 분포나 알 수 없는 분포에 대해 평균·표준편차보다 더 안전하다.