함수

집합 $A$(정의역)에서 집합 $B$(공역)로의 함수 $f$ 는 각 원소 $x \in A$ 에 정확히 하나의 $f(x) \in B$ 를 대응시키는 규칙이다. 실제 출력 전체의 집합을 치역이라 한다.

함수는 모든 수학의 근간이다 — 미적분은 그 도함수와 적분을, 선형대수는 선형함수(행렬)를, 컴퓨터 과학은 알고리즘으로서 함수를 연구한다.

함수는 다음으로 정의될 수 있다:

• 공식($f(x) = x^2 + 1$),
• 그래프($(x, f(x))$ 점들의 집합),
• 입력-출력 쌍의 표,
• 또는 말로 된 규칙.

수직선 판정법은 함수를 임의의 관계와 구별한다: 어떤 수직선도 함수의 그래프와 많아야 한 번 만난다.