회전(컬, 벡터 미적분)

$\mathbb{R}^3$ 에서 $\vec{F}$ 의 **회전(컬)**은 그 자체가 벡터장이며, 형식적인 외적으로 계산된다.

$\nabla \times \vec{F} = \left(\frac{\partial F_3}{\partial y} - \frac{\partial F_2}{\partial z},\ \frac{\partial F_1}{\partial z} - \frac{\partial F_3}{\partial x},\ \frac{\partial F_2}{\partial x} - \frac{\partial F_1}{\partial y}\right).$

크기는 국소적인 회전율을 측정하고, 방향은 회전축이다(오른손 법칙).

$\nabla \times \vec{F} = \vec{0}$ 인 장은 비회전이다 — 그래디언트(보존) 장은 항상 비회전이다. 회전이 0이 아니면 국소적인 순환이 존재함을 나타낸다.

스토크스 정리는 회전의 면적분을 경계를 따라가는 $\vec{F}$ 의 선적분과 같다고 한다. 전자기학(맥스웰–패러데이 법칙), 유체역학(소용돌이도), 공기역학에서 사용된다.