코탄젠트(cot)

코탄젠트 $\cot\theta = \frac{1}{\tan\theta} = \frac{\cos\theta}{\sin\theta}$.

정의역: $\theta \neq k\pi$. 치역: 모든 실수.

직각삼각형: $\cot\theta = \frac{\text{밑변}}{\text{높이}}$.

주기: $\pi$ (탄젠트와 동일).

피타고라스 항등식: $1 + \cot^2\theta = \csc^2\theta$.

도함수: $\frac{d}{dx}\cot x = -\csc^2 x$.

적분: $\int \cot x \, dx = \ln|\sin x| + C$.

코탄젠트는 $\theta = k\pi$ 에서 수직 점근선을 가지며 $\theta = \pi/2 + k\pi$ 에서 0 이 된다. 이는 탄젠트의 "감소하는" 형태이다: $0$ 을 갓 지난 지점부터 $\pi$ 직전까지 $\cot$ 는 $+\infty$ 에서 $-\infty$ 로 감소한다.

csc, sec 와 마찬가지로 코탄젠트는 주로 미적분과 삼각 항등식 변형에서 나타난다. 산술 계산에서는 $\cos/\sin$ 으로 변환한다.