**신뢰 구간(CI)**은 모집단 모수(예: 평균, 비율)에 대한 그럴듯한 값들의 범위로, 표본 데이터로부터 명시된 신뢰 수준(흔히 95%)과 함께 구성된다.

$\sigma$ 가 알려진 모평균에 대한 95% 신뢰 구간은

$\bar{x} \pm 1.96 \cdot \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$

이며, 여기서 $1.96$ 은 표준정규분포의 97.5 백분위수(95%에 해당)이다.

올바른 해석: "이 표본 추출 절차를 여러 번 반복하여 매번 신뢰 구간을 만든다면, 그 신뢰 구간들 중 약 95%가 참 모수를 포함한다." 이는 특정 구간이 아니라 절차의 장기적 신뢰성에 관한 진술이다.

흔한 오해(모든 통계 교사가 강조하는 점): "참값이 바로 이 특정 구간에 있을 확률이 95%이다." 이는 틀렸다 — 모수는 고정되어 있고, 무작위인 것은 구간이다.

신뢰 수준은 다음과 같은 절충을 조절한다:

신뢰 구간은 p값의 현대적 대안이다. 통계적 유의성에 관한 동일한 정보에 더해 효과의 크기까지 전달한다.

신뢰 구간

99% 신뢰 구간: 더 높은 신뢰도, 더 넓은 구간.
90% 신뢰 구간: 더 좁은 구간, 더 낮은 신뢰도.