원

원은 중심이라 불리는 고정점으로부터 일정한 거리 — 반지름 $r$ — 에 있는 평면 위의 모든 점의 집합이다.

좌표평면에서의 표준형(중심 $(h, k)$, 반지름 $r$):
$(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$

주요 측정값:

• 지름: $d = 2r$ (가장 긴 현, 중심을 지남)
• 둘레(원주): $C = 2\pi r = \pi d$
• 넓이: $A = \pi r^2$

상수 $\pi \approx 3.14159$ 는 임의의 원의 둘레와 지름의 비이다 — 모든 원에서 같은 값이므로, $\pi$ 는 기하학, 삼각법, 물리학의 어디에나 등장한다.

중요한 부분: 현은 양 끝점이 원 위에 있는 임의의 선분이고, 접선은 원에 정확히 한 점에서 접하며 그 점에서 항상 반지름과 수직이다.