三項式

三項式は項がちょうど 3 つの多項式である。最もよくある形は二次三項式 $ax^2 + bx + c$ で、これはあらゆる標準的な二次方程式の右辺である。

見抜くべき特別な三項式のパターン：

• 完全平方三項式：$a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2$。最初と最後の項が完全平方で、中間の項がその積の 2 倍であるときに見分ける。
• 整数の範囲で因数分解できる二次式：$x^2 + bx + c$ は、$p + q = b$ かつ $pq = c$ となる整数 $p, q$ が存在するとき $(x + p)(x + q)$ と因数分解できる。
• $ax^2 + bx + c$（$a \neq 1$）に対する AC 法：積が $ac$、和が $b$ となる数を見つける。

三項式は、より高次の多項式へ拡張できる因数分解の技法（最大公約数、グループ化、AC 法）の練習の場である。