表面積

表面積は、3 次元立体のすべての外側の面の合計面積——包んだり塗ったりするのに必要な分である。単位は、立方である体積と異なり平方（cm²、m²）である。

よく使われる公式：

• 立方体：$SA = 6s^2$
• 直方体：$SA = 2(lw + lh + wh)$
• 円柱（閉じた）：$SA = 2\pi r^2 + 2\pi r h$
• 球：$SA = 4\pi r^2$
• 円錐（閉じた）：$SA = \pi r^2 + \pi r \ell$。ここで $\ell = \sqrt{r^2 + h^2}$ は母線である。

表面積対体積比は、生物学（細胞は表面から栄養を吸収し体積に蓄える——細胞の大きさを制限する）、工学（放熱）、化学（反応速度）で重要である。球は与えられた体積に対して表面積が最小であり、これが泡や星が球形である理由である。