正割（sec）

正割 $\sec\theta = \frac{1}{\cos\theta}$。

定義域：$\theta \neq \pi/2 + k\pi$。値域：$|\sec\theta| \geq 1$。

直角三角形：$\sec\theta = \frac{\text{斜辺}}{\text{隣辺}}$。

ピタゴラスの恒等式：$1 + \tan^2\theta = \sec^2\theta$ —— 微積分の積分（例えば $\sqrt{a^2 + x^2}$ を含む三角置換）で有用である。

導関数：$\frac{d}{dx}\sec x = \sec x \tan x$。

積分：$\int \sec x \, dx = \ln|\sec x + \tan x| + C$ —— 意外と厄介で、教科書の標準的なテクニックは $\frac{\sec x + \tan x}{\sec x + \tan x}$ を掛けることである。

正割は余弦が零となる $\pi/2$ のすべての倍数で垂直漸近線をもち、漸近線の間では U 字形になる。現代の用法は主に積分・導関数の公式を通じてであり、計算のためには学生は $1/\cos$ に変換する。