多項式の次数

多項式の次数とは、その変数に現れる最も大きい指数（係数が 0 でないもの）である。$3x^4 - 2x + 7$ では次数は $4$ である。

次数による名称：

• 0：定数（$5$）
• 1：一次（$2x + 3$）
• 2：二次（$x^2 + 5x + 6$）
• 3：三次
• 4：四次
• 5：五次

多変数多項式：項の次数は、その項における変数の指数の和である。$4x^2 y^3$ の次数は $5$ である。

代数学の基本定理は、次数 $n$ の多項式はちょうど $n$ 個の根をもつ（重複度を込め、複素数を許す）と述べる。次数は、グラフがもちうる x 切片の個数や極（変曲）点の個数（高々 $n - 1$）を制限する。