多角形

多角形は線分で構成された閉じた 2 次元図形である。各線分を辺、辺どうしが交わる点を頂点という。

辺の本数による分類：

• 3：三角形
• 4：四角形（正方形、長方形、ひし形、台形、平行四辺形）
• 5：五角形
• 6：六角形
• 7：七角形
• 8：八角形
• 10：十角形
• $n$：$n$ 角形

すべての辺とすべての角が等しい多角形を正多角形という（正三角形、正方形、正五角形 …）。正六角形は内角が $120°$ で平面を隙間なく敷き詰められる。これがハチの巣が六角形である理由である。

主な公式：

• 内角の和：$(n - 2) \cdot 180°$。
• 正 $n$ 角形の1 つの内角：$\frac{(n-2) \cdot 180°}{n}$。
• 外角の和：$n$ によらず常に $360°$。

すべての内角が $180°$ 未満（へこみがない）なら多角形は凸であり、そうでなければ凹である。