平行四辺形

平行四辺形とは、2 組の対辺がともに平行な四角形である。性質：

• 対辺の長さは等しい。
• 対角は等しい。
• 隣り合う角は補角になる（和が $180°$）。
• 対角線は互いを二等分する。

面積：$A = b \cdot h$。ここで $b$ は任意の辺（底辺）、$h$ はそれに対する垂直な高さ——長方形と同じである（平行四辺形はせん断された長方形であり、せん断は面積を保つ）。

特別な平行四辺形：

• 長方形：すべての角が直角。
• ひし形：すべての辺が等しい。
• 正方形：長方形でもありひし形でもある。

ベクトルで言えば、共通の点を始点とする 2 つのベクトル $\vec{u}, \vec{v}$ は、面積 $|\vec{u} \times \vec{v}|$（外積の大きさ）の平行四辺形を定める。これが行列式の幾何学的な意味である。