回転（ベクトル解析）

$\mathbb{R}^3$ における $\vec{F}$ の回転は、それ自体がベクトル場であり、形式的な外積によって計算される。

$\nabla \times \vec{F} = \left(\frac{\partial F_3}{\partial y} - \frac{\partial F_2}{\partial z},\ \frac{\partial F_1}{\partial z} - \frac{\partial F_3}{\partial x},\ \frac{\partial F_2}{\partial x} - \frac{\partial F_1}{\partial y}\right).$

大きさは局所的な回転率を測り、方向は回転軸を表す（右手の法則）。

$\nabla \times \vec{F} = \vec{0}$ を満たす場は渦なしである——勾配場（保存場）は常に渦なしである。回転が非零であることは局所的な循環の存在を示す。

ストークスの定理は、回転の面積分を境界に沿った $\vec{F}$ の線積分と等しいとする。電磁気学（マクスウェル–ファラデーの法則）、流体力学（渦度）、空気力学で用いられる。