係数

係数とは、代数式において変数に掛かる数値的な因子である。$5x^2 + 3x - 7$ では：

• $x^2$ の係数：$5$
• $x$ の係数：$3$
• 定数項：$-7$（変数なし。「定数係数」と呼ばれることもある）

変数が数を伴わずに現れる場合、係数は 1 である（マイナス符号のみなら −1）：$x^3 - x = 1 \cdot x^3 - 1 \cdot x$。

多変数の式では、係数はどの項を指すかによる。$4xy^2$ では、何を変数とみなすかによって、$xy^2$ の係数は $4$、$y^2$ の係数は $4x$ となる。

係数は次のような場面で中心的である：

• 多項式の識別（最高次の非零係数から次数が決まる）
• 線形連立方程式（係数行列）
• 統計（回帰係数）
• 物理（摩擦係数、抗力係数、反発係数）。