円

円は、中心と呼ばれる定点から一定の距離——半径 $r$——にある平面上のすべての点の集合である。

座標平面における標準形（中心 $(h, k)$、半径 $r$）：
$(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$

主な量：

• 直径：$d = 2r$（最も長い弦、中心を通る）
• 円周：$C = 2\pi r = \pi d$
• 面積：$A = \pi r^2$

定数 $\pi \approx 3.14159$ は、任意の円の円周と直径の比である——どの円でも同じ値なので、$\pi$ は幾何学、三角法、物理学のあらゆる場面に現れる。

重要な部分：弦は両端が円周上にある任意の線分であり、接線は円にちょうど1点で接し、その点で常に半径と垂直である。