Trinomio

Un trinomio è un polinomio con esattamente tre termini. La forma più comune è il trinomio quadratico $ax^2 + bx + c$, che è il membro destro di ogni equazione quadratica standard.

Schemi speciali di trinomi da riconoscere:

• Trinomio quadrato perfetto: $a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2$. Si individua quando il primo e l'ultimo termine sono quadrati perfetti e il termine centrale è il doppio del loro prodotto.
• Quadratico scomponibile sugli interi: $x^2 + bx + c$ si scompone come $(x + p)(x + q)$ quando esistono interi $p, q$ con $p + q = b$ e $pq = c$.
• Metodo AC per $ax^2 + bx + c$ ($a \neq 1$): trovare numeri il cui prodotto sia $ac$ e la cui somma sia $b$.

I trinomi sono il terreno di pratica per le tecniche di scomposizione che si estendono a polinomi di grado superiore: MCD, raccoglimento, metodo AC.