Area della superficie

L'area della superficie è l'area totale di tutte le facce esterne di un solido tridimensionale — ciò che servirebbe per avvolgerlo o dipingerlo. Le unità sono al quadrato (cm², m²), a differenza del volume che è al cubo.

Formule comuni:

• Cubo: $SA = 6s^2$
• Parallelepipedo rettangolo: $SA = 2(lw + lh + wh)$
• Cilindro (chiuso): $SA = 2\pi r^2 + 2\pi r h$
• Sfera: $SA = 4\pi r^2$
• Cono (chiuso): $SA = \pi r^2 + \pi r \ell$ dove $\ell = \sqrt{r^2 + h^2}$ è l'apotema (generatrice).

Il rapporto superficie/volume è cruciale in biologia (le cellule assorbono nutrienti attraverso la superficie e li immagazzinano nel volume — il che limita la dimensione cellulare), in ingegneria (dissipazione del calore) e in chimica (velocità di reazione). La sfera ha la minima area della superficie a parità di volume, ed è per questo che bolle e stelle sono sferiche.