Espressione razionale

Un'espressione razionale è l'analogo algebrico di un numero razionale — ha un numeratore polinomiale e un denominatore polinomiale: $\frac{P(x)}{Q(x)}$ dove $Q(x) \neq 0$.

Semplificare significa scomporre numeratore e denominatore in fattori ed eliminare i fattori comuni. Esempio: $\frac{x^2 - 1}{x + 1} = \frac{(x-1)(x+1)}{x+1} = x - 1$ (per $x \neq -1$).

Le restrizioni del dominio contano: qualsiasi valore che annulli il denominatore originale deve essere escluso, anche se si semplifica. Sopra, $x = -1$ è escluso dal dominio anche se la forma semplificata $x - 1$ lo accetterebbe.

Operazioni: addizione / sottrazione (trovare un denominatore comune), moltiplicazione (moltiplicare direttamente, poi semplificare), divisione (moltiplicare per il reciproco). Le espressioni razionali sono la base della decomposizione in fratti semplici usata nell'integrazione.