Un radicale è il simbolo $\sqrt{\ }$ usato per indicare una radice. L'espressione $\sqrt[n]{a}$ chiede "quale numero, elevato alla $n$ -esima potenza, dà $a$ ?"

$\sqrt{a} = a^{1/2}$ — radice quadrata.
$\sqrt[3]{a} = a^{1/3}$ — radice cubica.
$\sqrt[n]{a} = a^{1/n}$ — radice n-esima.

Fatti chiave:

$\sqrt{a^2} = |a|$ — sempre non negativa per le radici quadrate nei reali.
Le radici di indice pari di numeri negativi non sono reali (vivono nei numeri complessi).
I radicali seguono regole come $\sqrt{ab} = \sqrt{a}\sqrt{b}$ e $\sqrt{a/b} = \sqrt{a}/\sqrt{b}$ (per $a, b \geq 0$ ).

Risolvere equazioni irrazionali come $\sqrt{x + 1} = 3$ comporta l'elevamento al quadrato di entrambi i membri, ma devi verificare l'eventuale presenza di soluzioni estranee introdotte dall'elevamento al quadrato (che può invertire i segni e creare radici false).

Radicale (radice)

Un radicale denota una radice: √a è la radice quadrata, ∛a la radice cubica e ⁿ√a la radice n-esima. I radicali sono l'inverso dell'elevamento a potenza.