Quartile

I quartili dividono un insieme di dati ordinato in quattro parti di uguale dimensione:

• Q1 (25° percentile): un quarto al di sotto.
• Q2 (mediana, 50°): metà al di sotto.
• Q3 (75° percentile): tre quarti al di sotto.

Scarto interquartile (IQR) $= Q3 - Q1$, una misura robusta di dispersione:

• Insensibile ai valori anomali (a differenza di $\sigma$).
• Copre il "50% centrale" dei dati.

Il riepilogo a cinque numeri ($\min, Q1, Q2, Q3, \max$) è la base del box plot: scatola da Q1 a Q3 con la linea della mediana, baffi che si estendono ai valori più estremi entro $1.5 \cdot IQR$, i punti oltre vengono segnalati come valori anomali.

I quartili, come tutti i percentili, sono non parametrici — non assumono nulla sulla forma della distribuzione, il che li rende più sicuri di media/deviazione standard per distribuzioni asimmetriche o sconosciute.