Grado di un polinomio

Il grado di un polinomio è il massimo esponente che compare sulla sua variabile (con coefficiente non nullo). Per $3x^4 - 2x + 7$, il grado è $4$.

Nomi in base al grado:

• 0: costante ($5$)
• 1: lineare ($2x + 3$)
• 2: quadratico ($x^2 + 5x + 6$)
• 3: cubico
• 4: quartico
• 5: quintico

Polinomi in più variabili: il grado di un termine è la somma degli esponenti delle variabili in quel termine. Il grado di $4x^2 y^3$ è $5$.

Il Teorema Fondamentale dell'Algebra afferma che un polinomio di grado $n$ ha esattamente $n$ radici (con molteplicità, ammettendo radici complesse). Il grado limita quante intersezioni con l'asse x può avere il grafico e quanti punti di flesso/inversione (al più $n - 1$).