Poligono

Un poligono è una figura bidimensionale chiusa formata da segmenti rettilinei. Ogni segmento è un lato, e ogni punto di incontro è un vertice.

Classificazione in base al numero di lati:

• 3: triangolo
• 4: quadrilatero (quadrato, rettangolo, rombo, trapezio, parallelogramma)
• 5: pentagono
• 6: esagono
• 7: ettagono
• 8: ottagono
• 10: decagono
• $n$: $n$-gono

Un poligono è regolare quando tutti i lati e tutti gli angoli sono uguali (triangolo equilatero, quadrato, pentagono regolare, ...). Un esagono regolare ha angoli interni di $120°$ e tassella il piano — ed è per questo che i favi delle api sono esagonali.

Formule chiave:

• Somma degli angoli interni: $(n - 2) \cdot 180°$.
• Ogni angolo interno di un $n$-gono regolare: $\frac{(n-2) \cdot 180°}{n}$.
• Somma degli angoli esterni: sempre $360°$, indipendentemente da $n$.

Un poligono è convesso se tutti gli angoli interni sono $< 180°$ (nessun "rientro") e concavo altrimenti.