Parallelogramma

Un parallelogramma è un quadrilatero con entrambe le coppie di lati opposti parallele. Proprietà:

• I lati opposti hanno la stessa lunghezza.
• Gli angoli opposti sono uguali.
• Gli angoli consecutivi sono supplementari (somma $180°$).
• Le diagonali si bisecano a vicenda.

Area: $A = b \cdot h$ dove $b$ è un lato qualsiasi (la base) e $h$ è l'altezza perpendicolare corrispondente — come per un rettangolo (un parallelogramma è un rettangolo soggetto a scorrimento, e lo scorrimento conserva l'area).

Parallelogrammi particolari:

• Rettangolo: tutti gli angoli retti.
• Rombo: tutti i lati uguali.
• Quadrato: contemporaneamente rettangolo e rombo.

In termini vettoriali, due vettori $\vec{u}, \vec{v}$ uscenti da un punto comune determinano un parallelogramma di area $|\vec{u} \times \vec{v}|$ (modulo del prodotto vettoriale). Questo è il significato geometrico del determinante.