Identità trigonometriche

Le identità trigonometriche sono equazioni che coinvolgono funzioni trigonometriche e valgono per tutti gli angoli validi.

Identità fondamentali che ogni studente deve memorizzare:

Pitagoriche: $\sin^2\theta + \cos^2\theta = 1$, $1 + \tan^2\theta = \sec^2\theta$, $1 + \cot^2\theta = \csc^2\theta$.

Reciproche: $\csc = 1/\sin$, $\sec = 1/\cos$, $\cot = 1/\tan$.

Quoziente: $\tan\theta = \sin\theta / \cos\theta$.

Pari-dispari: $\sin(-\theta) = -\sin\theta$, $\cos(-\theta) = \cos\theta$.

Somma: $\sin(A \pm B) = \sin A \cos B \pm \cos A \sin B$.

Angolo doppio: $\sin(2\theta) = 2\sin\theta\cos\theta$, $\cos(2\theta) = \cos^2\theta - \sin^2\theta$.

Per un riferimento completo vedi il Foglio riassuntivo delle identità trigonometriche. Le identità alimentano gli integrali del calcolo, le serie di Fourier e le dimostrazioni geometriche.