Cosecante (csc)

La cosecante, scritta $\csc\theta$, è il reciproco del seno: $\csc\theta = \frac{1}{\sin\theta}$. È una delle tre funzioni trigonometriche reciproche (insieme a $\sec\theta = 1/\cos\theta$ e $\cot\theta = 1/\tan\theta$).

Dominio: tutti i $\theta$ in cui $\sin\theta \neq 0$, cioè $\theta \neq k\pi$ per ogni intero $k$. Codominio: $|\csc\theta| \geq 1$.

In un triangolo rettangolo: $\csc\theta = \frac{\text{ipotenusa}}{\text{cateto opposto}}$.

Identità pitagorica: $1 + \cot^2\theta = \csc^2\theta$. Derivata: $\frac{d}{dx}\csc x = -\csc x \cot x$.

La cosecante compare soprattutto negli integrali del calcolo (specialmente integrando potenze di sin/cos tramite sostituzione). Nella pratica moderna, gli studenti per lo più riconvertono csc in 1/sin per calcolare, usando $\sin$ direttamente.