Cerchio

Un cerchio è l'insieme di tutti i punti di un piano che si trovano a una distanza fissa — il raggio $r$ — da un punto fisso detto centro.

Equazione standard nel piano cartesiano (centro $(h, k)$, raggio $r$):
$(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$

Misure chiave:

• Diametro: $d = 2r$ (la corda più lunga, passa per il centro)
• Circonferenza: $C = 2\pi r = \pi d$
• Area: $A = \pi r^2$

La costante $\pi \approx 3{,}14159$ è il rapporto tra la circonferenza di un cerchio qualsiasi e il suo diametro — è la stessa per ogni cerchio, ed è per questo che $\pi$ compare ovunque in geometria, trigonometria e fisica.

Elementi importanti: una corda è un qualsiasi segmento con gli estremi sul cerchio; una tangente tocca il cerchio in esattamente un punto ed è sempre perpendicolare al raggio in quel punto.