Area

L'area è la misura di una regione bidimensionale. Si esprime sempre in unità al quadrato (cm², m², ft²) perché l'area si calcola moltiplicando due dimensioni di lunghezza.

Formule comuni:

• Rettangolo: $A = l \times w$ (lunghezza × larghezza)
• Triangolo: $A = \frac{1}{2} b h$ (metà base × altezza) — la formula di Erone tratta direttamente i tre lati
• Cerchio: $A = \pi r^2$
• Trapezio: $A = \frac{1}{2}(b_1 + b_2)h$
• Parallelogramma: $A = b h$
• Poligono regolare: $A = \frac{1}{2} P a$ (metà perimetro × apotema)

Il calcolo infinitesimale generalizza l'area all'integrazione: $\int_a^b f(x)\,dx$ è l'area con segno tra $y = f(x)$ e l'asse x su $[a, b]$. È così che calcoliamo l'area di qualsiasi regione delimitata da curve, non solo delle figure classiche.