Angolo

Un angolo è formato da due semirette che condividono un estremo comune chiamato vertice. L'ampiezza dell'angolo misura di quanto una semiretta dovrebbe ruotare per sovrapporsi all'altra.

Due unità di misura sono standard:

• Gradi: un cerchio completo è $360°$. Angolo retto = $90°$, angolo piatto = $180°$.
• Radianti: un cerchio completo è $2\pi$. Conversione: $1\text{ rad} = \frac{180}{\pi}° \approx 57{,}296°$.

I radianti sono l'unità "naturale" per l'analisi matematica, perché $\frac{d}{dx}\sin x = \cos x$ vale solo quando $x$ è espresso in radianti.

Classificazione degli angoli:

• Acuto: minore di $90°$,
• Retto: esattamente $90°$,
• Ottuso: tra $90°$ e $180°$,
• Piatto: $180°$,
• Concavo (riflesso): maggiore di $180°$.

Le coppie di angoli possono essere complementari (somma $= 90°$), supplementari ($= 180°$) o opposti al vertice (all'incrocio di due rette, sempre uguali).