Solve lim x→0 dari sin(x)/x

Step-by-step solution

1. Substitusi langsung menghasilkan $\frac{\sin 0}{0} = \frac{0}{0}$ — bentuk tak tentu.

2. Terapkan aturan L’Hôpital: turunkan pembilang dan penyebut secara terpisah.

3. Turunan pembilang: $\frac{d}{dx}\sin x = \cos x$.

4. Turunan penyebut: $\frac{d}{dx}x = 1$.

5. Limit menjadi $\lim_{x \to 0} \frac{\cos x}{1} = \cos 0 = 1$.

6. Limit ini begitu penting sehingga memiliki nama tersendiri: limit trigonometri fundamental, landasan bagi seluruh kalkulus.