Sebuah skor z (skor baku) adalah jarak suatu nilai dari rerata yang dinyatakan dalam satuan simpangan baku:

$z = \frac{x - \mu}{\sigma}$

(gunakan $\bar{x}$ dan $s$ untuk data sampel).

Skor z sebesar $+2$ berarti "dua simpangan baku di atas rerata"; $-1.5$ berarti "1,5 di bawah".

Skor z memungkinkan Anda:

Membandingkan nilai dari distribusi berbeda — anak yang memperoleh 80 pada Tes A ( $\mu=70, \sigma=5$ ) lebih mengesankan (z=2) daripada 80 pada Tes B ( $\mu=75, \sigma=10$ , z=0,5).
Mencari peluang dalam tabel normal baku — P( $Z < 1.96$ ) ≈ 0,975, dasar SK 95%.
Mengidentifikasi pencilan — secara konvensi $|z| > 3$ menandai pengamatan tak biasa pada data yang kira-kira normal.

Pembakuan (penskoran z) juga merupakan langkah prapemrosesan fundamental dalam pembelajaran mesin: menskalakan masukan ke rerata 0 dan simpangan baku 1 membantu penurunan gradien konvergen dan mencegah fitur dengan satuan lebih besar (mis. pendapatan dalam dolar vs usia dalam tahun) mendominasi model berbasis jarak.

Skor z (skor baku)

Skor z mengukur berapa simpangan baku suatu nilai berada di atas atau di bawah rerata. z = (x − μ) / σ. Digunakan untuk membandingkan nilai antar distribusi dan mencari peluang.