Garis Singgung

Sebuah garis singgung terhadap suatu kurva di sebuah titik adalah garis lurus yang menyentuh kurva di titik itu dan menyamai arah sesaat (kemiringan) kurva di titik tersebut.

Untuk fungsi $y = f(x)$, garis singgung di $x = a$ memiliki persamaan

$y - f(a) = f'(a)(x - a),$

dengan kemiringan $f'(a)$ — yaitu turunannya.

Untuk sebuah lingkaran, garis singgung di sembarang titik tegak lurus terhadap jari-jari yang ditarik ke titik itu. Fakta tunggal ini menjadi dasar banyak teorema lingkaran dan merupakan makna geometris asli dari "tangent" (bahasa Latin tangere, "menyentuh").

Penggunaan modern meluas hingga:

• Bidang singgung terhadap suatu permukaan dalam 3D (hampiran linear).
• Vektor singgung terhadap suatu kurva dalam dimensi sembarang.
• Ruang singgung terhadap suatu manifold (seluruh bidang geometri diferensial).

Jangan keliru membedakan garis singgung geometris dengan fungsi tangen trigonometri $\tan\theta$ — keduanya berbagi nama karena suatu konstruksi lama yang mengaitkan sebuah sudut dengan garis singgung lingkaran satuan, tetapi dalam penggunaan modern keduanya adalah konsep yang terpisah.